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徹底比較 ダルビッシュ有と田中将大(NPB投手WAR試案)

2004年以降の各球場の得点PF(パークファクター)のデータが整理できたため、早速このデータと
DERによる守備力補正と合わせて、日本時代のダルビッシュ有と田中将大の投球成績を比較したいと思います。
まずは二人の基本成績から。

ダルビッシュ基本

田中基本

ダルビッシュ有は2007年-2011年の間で5年連続防御率1点台を叩き出しました。
粗悪な品質のボールを使っていた戦前戦中を除けば、2014年現在ではNPB史上唯一の記録となっています。
一方で田中将大は、ダルビッシュのキャリアハイを上回る防御率1.27を2度記録。
こちらも戦前戦中を除けば、これより高い防御率を記録した投手は村山実,稲尾和久の二人のみとなっています。
次は二人の投球内容を見ていきます。

田中

田中 - コピー

通算防御率はダルビッシュが0.31ほど上回っています。
奪三振率被本塁打率はダルビッシュ、与四球率では田中に軍配が上がるようです。
このような投球の内容を総合的に評価して防御率を予想する指標であるFIPに目を向けると、通算では田中が0.12ほど上回っています。
ただし、飛ばない統一球(違反球)を使ってプレーした年数がダルビッシュは1年であるのに対し、田中は2年となっています。
防御率とFIPは使用球の影響を受けるので、この点は考慮する必要があるでしょう。
最後に目を引くのは9回あたりの被安打率です。この指標は他と比べて特に大きく差がついています。
次に、RSAAとRSWINを見ていきます。

RSAA田中

RSAA田中 - コピー

avg失点率は「リーグの平均失点率」です。違反球が使用されていた2011年,2012年は大きく値が下がっていることが分かります。
失点率傑出度は「avg失点率÷失点率×100」で算出される傑出度です。値が大きいほど優秀な失点率を記録した、ということです。
RSAAは「リーグの平均的な投手と比べて何点分チームの総失点を減らしたか」を示します。
RSWINは「リーグの平均的な投手と比べて何勝分チームの勝利数を増やしたか」を示します。
1点の価値は年毎に異なるため、RSAAは本来累積できない指標です。
一方で1勝の価値は年毎に不変であり、累積することができるためRSAAを勝数に変換したものがRSWINです。

上の表を見ると、ダルビッシュは安定して好成績を叩き出しており、通算でも田中を上回っています。
一方で田中はダルビッシュのキャリアハイを上回る成績を2度記録しており、
瞬間最大風速は田中の方が上回っていると言えそうですね。
今回はここから更に一歩踏み込んでいきます。

環境 - コピー

田中将大がどういった環境で投げてきたかを示すデータです。
守備得点は「平均的な野手陣と比べて、野手陣が守備により何点分の失点を防いだか」を示します。
得点PFは「リーグの平均的な球場と比べて、球場がどれだけ点が入りやすいか」を示します。
楽天は創設初年度、守備打撃共に断トツリーグ最下位の成績に沈みました。
創設2年目に監督に就任した野村克也は、山崎武司らベテランと外国人による攻撃面の改善を優先していたようで
守備面の改善にはやや時間がかかったようです。当時の楽天は投手にとってかなり過酷な環境だった事が伺えます。

環境

ダルビッシュ有がどういった環境で投げてきたかを示すデータです。
2007年の日本ハムはDERによる算定で歴代1位,翌2008年には歴代3位の守備得点を記録。
田中が所属していた楽天とは対照的に、ダルビッシュがプレーした7年間において日本ハムはNPB史上屈指の守備陣を形成しました。
二人の後ろを守る野手の守備力の差は、先に示した9回あたりの被安打率に現れていると考えられます。
また、日本ハムの本拠地である札幌ドームが点が入りにくい球場であることも、ダルビッシュの防御率を後押ししたと考えられます。
以上の二点を踏まえて、RSAAとRSWINに補正をかけます。

結果

結果 - コピー

守備力補正は「リーグの平均的な守備力を持った野手陣を後ろに投げる場合と比べて、何点分失点が増えているか」を示します。
球場補正は「リーグの平均的な本拠地で投げる場合と比べて、何点分失点が増えているか」を示します。
球場補正をかける際には、該当年,前年,前々年の得点PFの平均を取って跳ね返り係数を算出しました。
(日本ハムの札幌ドーム移転が2004年であるため、ダルビッシュの2005年は2004年-2006年の平均値としました。)
チーム守備力と本拠地を考慮した場合、通算成績でも田中がダルビッシュを上回る結果となりました。
次はFIPを詳しく見ていきます。

FIP田中

FIP田中 - コピー

FIPは初めから評価から守備力が外されている指標なので、守備力補正は必要ありません。
FIP+は「リーグの平均的な投手と比べて、FIPにより何点分チームの失点を減らしたと評価されるか」を示します。
(リーグ平均防御率-FIP)÷9*投球回×(リーグ総失点÷リーグ総自責点)
補正FIPWINは、球場補正をかけたFIP+を勝数に変換したもので、RSWINと同じ次元を持ちます。
こちらでも、通算成績で田中がダルビッシュを上回る結果となりました。

今回は失点率ベースの評価とFIPベースの評価と二通り行ってみました。
どちらの場合も通算成績についてはダルビッシュより田中の方が優秀という結果でしたが、
FIPのキャリアハイはダルビッシュが田中を大きく上回っており、日本最終年の能力は甲乙つけがたいと言えます。

今季から田中将大もダルビッシュ有の後を追って活躍の場をMLBへ移しました。
NPB史上に燦然と輝く2人の大投手がこれからMLBでどのような成績を残していくのか、楽しみで仕方ありません。
kesshutudo.png


□おまけ
補正RSWIN及び補正FIPWINを用いてWARを試験的に算出してみます。
ここでBaseball-Reference様を参考に控え投手を「勝率.380の投手」と定義すると、
以下のような結果が得られます。
war.png

WAA(補正RSWINor補正FIPWIN)+投球回*0.12/9」で算出されるWARです。
「控え投手と比べて、投球でどれだけチームの勝利数を増やしたか」を示します。
左はBaseball-Reference様のWAR(rWAR)、右はFangraphs様のWAR(fWAR)に近いかもしれません。

・控え選手の定義(DELTA様の算定ではNPBでは控え投手と平均投手の差はこれより大きいようです)
・先発とリリーフの区別ができていない
といった問題点がありますが、現在はひとまずこの方式のWARの通史的な算出を考えています。

wark.png

現時点で得点PFが算出出来ている2004年以降について、失点率ベースのWARをまとめました。期勝は「期待勝利数」の略で、
「後ろを守る野手陣が平均的な守備力を持ち、援護する打線が平均的な攻撃力を持っている場合、何勝あげられるか」を示します。
環境は「本拠地球場と野手陣の守備力の影響で何点分失点が増えているか」を示します。

表において目を引くのは三浦大輔の位置です。
三浦は球場と守備により平均的な投手と比べて73点も失点が多くなっており
この分を補正すると、過去10年間のWARは田中,ダルビッシュ,杉内に次ぐ4位となります。
ひょっとしたら、21世紀以降にNPBで最もチームに貢献した投手は三浦大輔かもしれません。
他に館山昌平,石川雅規,黒田博樹の3人も本拠地球場の影響を大きく受けており、彼らの成績を評価する際にはこれを考慮する必要があると思います。

このデータもまとまり次第、順次公開していきたいと考えています。

□追記
平成の大投手 三浦大輔」 三浦大輔について同様の評価法で調べました。よろしければご覧ください。

コメント

No title

こちらは2014年の記事ですが、前田健太は最終的に傑出度はどこまで上がったのでしょうか。
それにしても歴代傑出度上位3人がメジャーに行くとはすごい時代ですね。

Re: No title

ゆさん、コメントありがとうございます!

上の記事では考慮されていないPF補正まで入れて計算すると、
2014年に数字を下げたこともあって、前田健太は1000投球回以上ではギリギリ4位に落ちてしまっていますね。
ただ3位の藤本は傑出しやすいエクスパンション時代に多くのイニングを投げているので、実質的には前田が3位と言ってもいいかなと。

将来的には大谷翔平も上位に食い込んでくるかと思います。
本当に素晴らしい投手が次から次に出てくるすごい時代になりましたね。

FIP+の計算式につきまして

はじめまして。
RSAAとRSWINは守備力が影響するのでFIP Above AverageとFIPWINを算出しているサイトがないか調べていたらたどり着きました。

色々なデータを取り扱っていてすごいサイトだなと尊敬しています。
解説者の感覚的な話よりも数字のエビデンスがある分、説得力もすごいなあと。

「FIP+」の計算式について伺いたいのですが、最後に(リーグ総失点÷リーグ総自責点)を掛けるのはなぜなのでしょうか?

あと、リーグ防御率とリーグFIPは同じ数字になるという理解で大丈夫でしょうか?
(2019年パの数字で計算してみたら同じでした)

Re: FIP+の計算式につきまして

Dice-HRさん、コメントありがとうございます!
返信が大変遅くなりまして申し訳ございません。

>色々なデータを取り扱っていてすごいサイトだなと尊敬しています。
>解説者の感覚的な話よりも数字のエビデンスがある分、説得力もすごいなあと。
そう仰っていただけて大変嬉しいです。ありがとうございます。

FIPには次元が防御率のものと失点率のものと2パターンがあり、
それぞれ「守備の影響がなかった場合の防御率(失点率)」を表す指標となっています。

FIPには定数項がありますが、定数項を算出する際に平均防御率・平均失点率のどちらを使うかでこの違いが生じます。
平均防御率を使えば次元が防御率になって、平均防御率が平均FIPに一致し、
平均失点率を使えば次元が失点率になって、平均失点率が平均FIPに一致することになります。

>「FIP+」の計算式について伺いたいのですが、最後に(リーグ総失点÷リーグ総自責点)を掛けるのはなぜなのでしょうか?
これは数値の次元を自責点から失点に変換するためです。
この記事で使っているFIPは防御率の次元のものなので、FIP Above Average(FIP+)は自責点の次元になっています。
失点の次元に変換する理由は、自責点の次元のままだと勝利との関係が不明瞭で解析上扱いづらいためです。
(失点の次元であればピタゴラス勝率やRPWを使うことで、更に勝利の次元に変換することができます)

Re: FIP+の計算式につきまして

お忙しい中ご回答ありがとうございました。

FIPに失点率ベースと防御率ベースがあるのは目から鱗でした。
DELTAでは定数の計算式に「失点率」を用い、それ以外のサイトは「防御率」を用いることが多い印象ですかね。

ところで、2017年の菅野投手のFIP+を失点率・防御率ベースでそれぞれ算出したところ、両方とも27.2でした。

FIP(失)2.73 FIP(防)2.37 投球回187 1/3 リーグ失点率4.04 リーグ防御率3.67 定数(失)3.35 定数(防)2.99

平均との比較なので、(リーグ総失点÷リーグ総自責点)を掛ける必要はなく、
掛けると正の値の選手は過大評価、負の値の選手は過小評価になるような気がするのですが、いかがでしょうか?

(私の計算がミスっていたり、勘違いがあったら申し訳ありません)

Re: Re: FIP+の計算式につきまして

Dice-HRさん、コメントありがとうございます!

この問題面白いですね。

実は私も4/22にコメントした段階では気付いていなかったのですが、確かにこの計算式だと、
ある選手(チーム)の防御率ベースFIPと失点率ベースFIPの差は、リーグ平均防御率とリーグ平均失点率の差に必ず一致するので、
ある選手(チーム)の防御率ベースFIPとリーグ平均防御率の差と、失点率ベースFIPとリーグ平均失点率の差も必ず一致しますね。
そのため「自責点ベースのFIP+」と「失点率ベースのFIP+」も必ず一致することになります。

ただ、一致するからと言って(リーグ総失点÷リーグ総自責点)を掛ける必要はない、というわけではないと思います。
防御率から防御率を引いてイニングを掛けた数字の次元は自責点ですから、
失点として解析に使用する際には、自責点を失点に変換する何らかの補正が必要というのが私の意見ですね。
(補正方法は「(リーグ総失点÷リーグ総自責点)を掛ける」以外にも考えられるので、必ずしもこの方法を取る必要はないです)

問題は、なぜ次元が自責点と失点で異なるのにFIP+が一致するのかということですが、これは得点化係数が原因です。
両者の計算式において、奪三振・与四死球・被本塁打の得点化係数は同一の数値となっているからですね。
「1つの奪三振(or与四死球or被本塁打)が増やす(減らす)失点期待値」と
「1つの奪三振(or与四死球or被本塁打)が増やす(減らす)自責点期待値」を同一と見なしていることとこれは同義です。
厳密に言えばこの2つの数値は間違いなく一致しないと思われますが、
FIPの得点化係数はかなり丸め込まれた数値なので、誤差の範囲ということで同一の数値が使われているのかなあと思います。

最後に「どの方式で計算するのが最も適切か」という問題ですが、
失点率ベースのFIP+を計算したい場合、失点率ベースのFIPを初めから使うのが一番適切かなあと私は思います。
理由は、FIPの得点化係数は元々「失点」の次元で求められているものだと思われるからです。
防御率ベースのFIPでは、この数値を無理やり自責点に当てはめているので色々歪みが出ているように思います。
(あと自責点を失点に変換する補正が本当に適切か、という問題もあります)

FIPの得点化係数は「失点」の次元で求められているものだという根拠ですが、
こちらの記事(http://www.3-dbaseball.net/2009/10/evaluating-pitchers-with-fip-part-i.html)に書いてありますが、
得点化係数は得点期待値の研究が根拠となっているので、自責点ではなく失点の次元である可能性が高いのかなと判断しました。
おそらく防御率ベースのFIPが考案されたときには、防御率ベースの得点化係数は失点率ベースの得点化係数と一致する、
という仮定が置かれたのかなと推測します。(この仮定が厳密には正しくないので歪みが出るのかなと)

書きたいことを書いてしまったので疑問に答えられているかちょっとわかりませんが、そんなことを思いました。

Re: Re: FIP+の計算式につきまして

無料でこんなにデータを閲覧できるだけでも非常にありがたいのに、こうして丁寧な回答まで頂けて本当に嬉しいです。

「平均との比較だから失点率ベースでも自責点ベースでも一致するのだろう」と漠然と思っていましたが、
係数が失点ベースだから一致してしまう、というのは全く考え付きませんでした。
教えて頂きありがとうございます。

FIPの係数が得点(=失点≠自責点)を基準にしているのだから、
FIPは本質的には「守備から独立した防御率」ではなく「守備から独立した失点率」ということですね。

とはいえ、選手個人の失点率を目にすることはほとんどないので(計算すれば簡単に出ますが)、
係数の多少の誤差には目をつぶって防御率を基準とした方が分かりやすいですね。

ところで、係数が失点ベースであるならば、失点率と防御率どちらを用いても、「FIP+」で求められた数字は「失点の次元」であり、
やはり、(リーグ総失点÷リーグ総自責点)を掛ける必要はなく、そのままRPWで割ればFIPWINになる気がします…。

「失点の次元」で投手を評価するのは、投手の過小評価に繋がるとも考えられますが、
「自責点の次元」で評価しようとすれば、失点よりも少し数字が落ちる係数を用意しなくてはならず、
そもそも自責点は失策絡みで記録されるもので、FIP自体が「守備から独立」していますし、用意する意味もないと思っています。

wOBAで失策出塁が評価される(ゴロ打球が多いと敵失も多い)のと同様に、ゴロを多く打たせる投手は被安打や自責点の割に
失点(味方の失策)が多いと考えられ、結果的に得点化係数と一致するのであれば、妥当な評価と思います(投手を起用する側の目線に立てば)。

私自身も書きたいことを書いてしまっており、筋が通っているか分かりませんが、上記のように考えました。

Re: Re: Re: FIP+の計算式につきまして

Dice-HRさん、コメントありがとうございます!

>無料でこんなにデータを閲覧できるだけでも非常にありがたいのに、こうして丁寧な回答まで頂けて本当に嬉しいです。
いえいえ。お役に立てましたら幸いです。

>ところで、係数が失点ベースであるならば、失点率と防御率どちらを用いても、「FIP+」で求められた数字は「失点の次元」であり、
>やはり、(リーグ総失点÷リーグ総自責点)を掛ける必要はなく、そのままRPWで割ればFIPWINになる気がします…。
こちらですが、仰りたいことは分かります。
ただ、防御率ベースのFIPは「守備から独立した防御率」を表すという定義を考えると、
この指標の各得点化係数は失点ではなく、自責点の次元でなければ辻褄が合いません。

辻褄を合わせるためには、失点ベースの係数が自責点ベースの係数と一致するという仮定を置いて、
失点ベースの係数を自責点ベースの係数と「みなして」使う必要があります。
根拠は失点ベースかもしれませんが、自責点ベースとみなして使っている以上、
防御率ベースのFIPの次元は防御率になりますし、その差分に投球回を掛けたFIP+の次元は自責点になるという理屈ですね。

>「失点の次元」で投手を評価するのは、投手の過小評価に繋がるとも考えられますが、
>「自責点の次元」で評価しようとすれば、失点よりも少し数字が落ちる係数を用意しなくてはならず、
>そもそも自責点は失策絡みで記録されるもので、FIP自体が「守備から独立」していますし、用意する意味もないと思っています。
過小評価、過大評価というのは「実態よりも低く(高く)評価が見積もられている状態」を指すので、
要は「実態を評価する最も正確な方法は何か?」という問題になるかと思います。
こちらに関しては上のコメントでも書いていますが、失点率ベースのFIP+を計算したい場合、
失点率ベースのFIPを初めから使うのが一番適切だと私は考えています。

自責点ベースの評価は、個人的にはあまり意味のないものだと思っています。
理由は、上のコメントでも書いたのですが失点と比べると自責点は勝利との関係が不明瞭で解析上扱いづらいためですね。
野球で勝つために求められるのは「相手チームの自責点より自チームの自責点を少なくすること」ではなく、
「相手チームの失点より自チームの失点を少なくすること」ですから。

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コンテンツ

■2021年シーズンデータ
 ポジション別wRAAと先発救援別RSAA
 セリーグ パリーグ 各種PF


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  De
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  De
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 通算 シーズン RCWIN
 通算 シーズン RCWIN(PF)
 通算 シーズン RCWIN(PF/POS)
 RCWINで見る強力打撃コンビ
 RCWINで見る強力打撃トリオ
 ポジション別
 

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 RSWIN歴代記録[-2020]
 通算 シーズン RSWIN
 通算 シーズン RSWIN(PF/DER)
 通算 シーズン RSWIN(リリーフ)
 RSWINで見る強力ダブルエース
 RSWINで見る強力勝利の方程式

■守備得点に関する記録
 

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  ZO
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 広島市民球場
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 二軍PF
 2019 2018 2017 それ以前
 種類別
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  HR BABIP 1B 2B 3B

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 打撃歴代記録[-2020]
 通算 シーズン 打率傑出度
 通算 シーズン 出塁率傑出度
 通算 シーズン 長打率傑出度
 通算 シーズン OPS傑出度
 投球歴代記録[-2020]
 通算 シーズン 防御率傑出度
 通算 シーズン 奪三振率傑出度
 通算 シーズン 与四球率傑出度

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  De 西
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  De 西
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 2015年戦力分析
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 2014年戦力分析
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 2013年戦力分析
  De 西
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 打順の組み方を眺める
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 2016年 セリーグ パリーグ
 2015年 セリーグ パリーグ
 2014年 セリーグ パリーグ
 2013年 セリーグ パリーグ
 2016年打者の通信簿
  De 西
 2015年打者の通信簿
  De 西
 2014年選手別守備得点と総合貢献
 総括
 簡易WARの答え合わせ2014
 球団史上最高の4人を選ぶ
    De 西
 

■2018年の特筆記事
 現役打者の2000本安打達成確率を考える
 現役20代選手の通算安打(2018年版)

■2017年の特筆記事
 現役20代選手の通算安打(2017年版)
 「8番投手」は珍しいのか?
 2017年各種パークファクター
 2017広島打線は史上最強か?

■2016年の特筆記事
 2016年における2000本安打の展望
 2016年広島打線、得点力向上の要因は?
 2016年各種パークファクター
 パリーグ野手編成と野手運用の私的評価
 セリーグの犠打減少を考える
 糸井嘉男の成績低下リスクを考える


■2015年の特筆記事
 2000本安打の展望
 違反球の再来?2015年セリーグ
 こちらも違反球?2015年パリーグ
 秋山と柳田が挑む、もうひとつの日本記録
 秋山翔吾の安打記録更新の確率を考える
 「余剰安打」で見る、安打新記録の価値
 山田哲人は何位?二塁手シーズンHR記録
 二塁手史上最高の打撃?2015年山田哲人
 30HRと30盗塁の両立
 三浦大輔、23年連続安打
 谷繁元信、27年連続本塁打
 坂本勇人、7年連続二桁本塁打
 阪神タイガース、得失点差-59で貯金
 2015年はどのくらい打低だったのか?
 2015年各種パークファクター

■考察のようななにか
 □分析結果系
 徹底比較 ダルビッシュ有と田中将大
 平成の大投手 三浦大輔
 ポスト松井稼頭央時代の遊撃手総合力評価
 恐怖の8番打者
 稲葉篤紀、現役引退表明
 0本塁打のスラッガー
 シーズン二桁本塁打に関する記録
 20盗塁カルテットに関する記録
 ピタゴラス勝率を用いた采配評価の妥当性
 鈴木啓示の先発勝利に関する疑義
 セリーグの野手世代交代に関する考察
 □分析手法系
 RSAAに守備力補正をかける
 守備イニング推定手法の改良案
 RRFの考え方
 外野刺殺指標試案
 外野補殺指標試案
 NPB版oWAR(試案)

■データ置き場
 通算 シーズン 守備位置別安打記録
 通算 シーズン 奪三振率
 通算 シーズン 与四球率
 通算 シーズン K%
 通算 シーズン BB%
 通算 シーズン wSB(盗塁得点)
 投手のシーズン本塁打記録
 セパ年度別 打低打高早見表
 年度別タイトル・表彰獲得者一覧
 平成時代のポジション別最多安打打者
 日本時代のイチローの全試合成績


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