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守備イニング推定手法の改良案

morithyさんが「守備イニング推定手法についての一考察」において提案されている出場数と先発数から推測する方法は、
データスタジアムのコラムで公開されている今季の守備イニングと比較しても、多くの場合かなりの精度で使えるようですが
起用法が極端であった場合に対応できない事態がしばしば見られました。具体例を挙げると、2014年の楽天遊撃手が該当します。

選手名
出場 先発 途中出場
西田哲朗 126 94 32
松井稼頭央 39 39 0
後藤光尊 9 9 0
岩﨑達郎 7 1 6
阿部俊人 1 1 0

2014年楽天の遊撃手途中出場試合数は計38試合であり、1試合に3人以上が遊撃守備につかないと仮定すると
38試合/144試合、全体の26%の試合において先発遊撃手が途中交代したことになります。
全選手がこの割合で途中交代したと仮定して各選手の先発後途中交代試合数を推計してみると、

選手名 出場 先発 途中出場 推計先発後途中交代 推計守備イニング 実際の守備イニング 誤差
西田哲朗 126 94 32 25 844 907 1/3 -63
松井稼頭央 39 39 0 10 324 273    51
後藤光尊 9 9 0 2 75 63    12
岩﨑達郎 7 1 6 0 20 20 2/3 0
阿部俊人 1 1 0 0 8 7   
守備イニングのデータについてはデータスタジアムのコラムから引用させていただきました。

出場上位3人の守備イニングの誤差がかなり大きくなっていることが分かります。
西田の推計途中交代数が25試合となっていますが、そもそも西田以外の途中出場数が計6試合であるため、
これらが全て西田先発の試合で行われたとしても数が足りず辻褄が合わないことになります。

そこで、西田の途中出場は必ず西田先発試合以外で起こると考えられるため
西田の途中出場数を残りの4選手の先発試合数比率に応じて分配します。

松井の先発試合において西田が途中出場したと推計される数 25
後藤の先発試合において西田が途中出場したと推計される数 6
岩崎の先発試合において西田が途中出場したと推計される数 0
阿部の先発試合において西田が途中出場したと推計される数 0

岩崎の途中出場についても同様の処理を行ないます。

西田の先発試合において岩崎が途中出場したと推計される数 4
松井の先発試合において岩崎が途中出場したと推計される数 2
後藤の先発試合において岩崎が途中出場したと推計される数 0
阿部の先発試合において岩崎が途中出場したと推計される数 0

以上より、

西田の先発試合において途中交代が起こったと推計される数 4
松井の先発試合において途中交代が起こったと推計される数 27
後藤の先発試合において途中交代が起こったと推計される数 6
岩崎の先発試合において途中交代が起こったと推計される数 1
阿部の先発試合において途中交代が起こったと推計される数 1

と推測できるので、これを用いて守備イニングを推計してみると

選手名 試合 先発 途中出場 推計先発後途中交代 推計守備イニング 実際の守備イニング 誤差
西田哲朗 126 94 32 4 886 907 1/3 -22
松井稼頭央 39 39 0 27 291 273    18
後藤光尊 9 9 0 6 67 63    4
岩﨑達郎 7 1 6 1 20 20 2/3 -1
阿部俊人 1 1 0 1 7 7   

この場合、守備イニングの誤差を1/3程度に圧縮することができました。

Baseball-Labの過去のコラムにおいて2010年の主要選手守備イニングが確認できるため、
実際に集計された数値を用いて両手法を比較してみます。

選手名 所属球団 守備 実際の数値 従来の手法 誤差 相対誤差 改良案 誤差 相対誤差
本多雄一 ソフトバンク 1287 1/3 1288 1 0.08% 1288 1 0.08%
田中賢介 日本ハム 1273 1/3 1273 0 0.01% 1273 0 0.01%
井口資仁 ロッテ 1268 2/3 1268 -1 -0.07% 1268 -1 -0.07%
後藤光尊 オリックス 1254 2/3 1243 -11 -0.90% 1249 -6 -0.44%
田中浩康 ヤクルト 1238    1243 5 0.42% 1243 5 0.42%
片岡易之 西武 1198    1200 2 0.17% 1200 2 0.14%
平野恵一 阪神 963 1/3 956 -7 -0.73% 965 2 0.19%
東出輝裕 広島 948 1/3 930 -18 -1.93% 930 -18 -1.93%
J.カスティーヨ 横浜 896    903 7 0.81% 896 0 0.03%
高須洋介 楽天 814 2/3 819 4 0.48% 808 -7 -0.82%
堂上直倫 中日 654    662 8 1.26% 657 3 0.45%
脇谷亮太 巨人 566 2/3 569 2 0.33% 568 1 0.23%
新井貴浩 阪神 1283 1/3 1283 0 0.00% 1283 0 0.00%
小谷野栄一 日本ハム 1248 1/3 1243 -5 -0.44% 1245 -4 -0.28%
村田修一 横浜 1250    1242 -8 -0.62% 1242 -8 -0.62%
森野将彦 中日 1230 1/3 1217 -14 -1.10% 1216 -14 -1.13%
今江敏晃 ロッテ 1203 2/3 1209 5 0.43% 1209 5 0.42%
宮本慎也 ヤクルト 1037 2/3 1017 -20 -1.96% 1025 -13 -1.25%
A.バルディリス オリックス 928 1/3 912 -16 -1.73% 928 -1 -0.08%
松田宣浩 ソフトバンク 889 1/3 874 -15 -1.71% 886 -3 -0.38%
小笠原道大 巨人 795 1/3 825 29 3.70% 812 16 2.07%
中村紀洋 楽天 814    800 -14 -1.76% 796 -18 -2.22%
小窪哲也 広島 502 2/3 494 -9 -1.72% 494 -9 -1.72%
川﨑宗則 ソフトバンク 1292 1/3 1292 0 0.00% 1292 0 0.00%
西岡剛 ロッテ 1288 2/3 1289 0 0.00% 1289 0 0.00%
坂本勇人 巨人 1279    1279 0 0.00% 1279 0 0.00%
梵英心 広島 1277 1/3 1276 -2 -0.13% 1276 -2 -0.13%
鳥谷敬 阪神 1235 1/3 1236 1 0.06% 1236 1 0.04%
荒木雅博 中日 1165    1165 0 0.01% 1166 1 0.11%
中島裕之 西武 1137 2/3 1132 -6 -0.52% 1131 -7 -0.58%
石川雄洋 横浜 1013    1012 -1 -0.07% 1006 -7 -0.72%
渡辺直人 楽天 916 2/3 910 -7 -0.77% 917 0 0.03%
金子誠 日本ハム 657 2/3 643 -15 -2.24% 632 -26 -3.91%
大引啓次 オリックス 644    636 -8 -1.23% 634 -10 -1.59%
大松尚逸 ロッテ 1214 2/3 1202 -12 -1.02% 1202 -13 -1.05%
和田一浩 中日 1163    1146 -17 -1.50% 1145 -18 -1.55%
A.ラミレス 巨人 1039    1004 -35 -3.39% 1001 -38 -3.62%
T.スレッジ 横浜 962 2/3 935 -28 -2.91% 929 -34 -3.52%
森本稀哲 日本ハム 938 1/3 916 -22 -2.35% 917 -21 -2.25%
T-岡田 オリックス 786 2/3 770 -17 -2.14% 769 -18 -2.29%
嶋重宣 広島 581 1/3 586 4 0.76% 587 5 0.93%
J.オーティズ ソフトバンク 565 2/3 567 1 0.19% 564 -1 -0.22%
金本知憲 阪神 535 1/3 557 22 4.10% 546 11 2.01%
栗山巧 西武 1277 1/3 1277 0 0.00% 1277 0 0.00%
青木宣親 ヤクルト 1265    1272 7 0.54% 1274 9 0.70%
糸井嘉男 日本ハム 1203 1/3 1207 3 0.29% 1208 5 0.42%
坂口智隆 オリックス 1182 2/3 1183 0 0.00% 1186 4 0.30%
聖澤諒 楽天 1112    1096 -16 -1.40% 1108 -4 -0.37%
長谷川勇也 ソフトバンク 996    993 -3 -0.30% 995 -1 -0.11%
大島洋平 中日 735 1/3 712 -24 -3.22% 724 -11 -1.53%
天谷宗一郎 広島 641 2/3 645 4 0.58% 633 -9 -1.38%
松本哲也 巨人 667 1/3 640 -28 -4.16% 650 -17 -2.57%
M.マートン 阪神 563 1/3 544 -19 -3.39% 535 -28 -4.96%
赤松真人 広島 507    492 -15 -2.94% 509 2 0.40%
多村仁志 ソフトバンク 1131 1/3 1134 2 0.20% 1132 1 0.08%
廣瀬純 広島 1102 1/3 1099 -3 -0.31% 1100 -2 -0.17%
鉄平 楽天 951    942 -9 -0.92% 953 2 0.16%
サブロー ロッテ 943 2/3 933 -10 -1.11% 930 -14 -1.49%
高山久 西武 897    872 -25 -2.84% 878 -19 -2.08%
稲葉篤紀 日本ハム 686    686 -0 -0.07% 668 -18 -2.69%
内川聖一 横浜 630 2/3 609 -21 -3.36% 606 -24 -3.85%
飯原誉士 ヤクルト 615 1/3 593 -22 -3.65% 610 -5 -0.88%
A.ガイエル ヤクルト 545 2/3 546 1 0.12% 532 -13 -2.44%
桜井広大 阪神 543 1/3 532 -12 -2.15% 526 -18 -3.28%
赤田将吾 オリックス 545 2/3 518 -28 -5.13% 524 -22 -3.99%
陽岱鋼 日本ハム 498 1/3 485 -13 -2.65% 505 7 1.38%
長野久義 巨人 508    482 -26 -5.12% 495 -13 -2.65%
野本圭 中日 451 1/3 466 14 3.17% 473 21 4.72%

相対誤差の標準偏差は1.75%→1.60%となりました。ある程度の効果が期待できるようですね。
今後は守備指標の算出にこちらの方法を使用していきたいと思います。

コメント

No title

すいません。
こちらの記事にある「守備イニング推定手法についての一考察」のリンク先が削除されていて読めないので、
簡単にでも良いので求め方のベースになる部分を教えていただけないでしょうか?

Re: No title

コメントありがとうございます!
手短に言いますと、守備記録から分かる出場試合数からイニングを推計しようという方法です。

http://npb.jp/bis/2016/stats/idf1_t.html
NPB公式サイトのデータを用いて、2016年鳥谷敬(阪神)の推計遊撃守備イニングを求めると、
2016年阪神における遊撃手の試合出場数は以下のようになっています。

鳥谷 118試合
北條 *41試合
大和 **2試合
合計 161試合

遊撃手の試合出場数の合計は必ずしもチーム試合数とは一致しません。
これは途中出場もカウントされるため、1試合につき遊撃出場試合が複数カウントされるケースもあるからです。
この161試合の中で143試合は先発出場であると考えられるので、差し引き18試合が遊撃手が途中出場した回数となります。

問題は「この18試合の途中出場がいつ記録されたのか」ということですが、
これを推定するために以下の2点を仮定してみます。

・同じ試合において2回以上の途中出場は記録されない
 (実際にはこうしたケースは存在しますが、絶対数が少ないのでここでは無視する)
・全ての選手の先発出場時において、同じ割合で途中交代が発生する
 (こちらも厳密には異なりますが、取りうるベターな手段としてこのように仮定します)
 (この部分に関する改良案が上で説明している内容となります)

先程の見当からシーズン全体で18試合において途中交代が発生したと推定できるので、
7.94試合(=143/18)に1回、途中交代が発生すると推定できます。

2016年阪神における遊撃手の先発出場数は以下のようになっています。

鳥谷 100試合
北條 *41試合
大和 **2試合

先の検討から7.94試合に1回づつ途中交代が発生することが分かっているので、
各選手が先発出場した後に途中交代が発生した数は次のように推定できます。

鳥谷 12.6試合(=100試合/7.94試合)
北條 *5.2試合(=*41試合/7.94試合)
大和 *0.3試合(=**2試合/7.94試合)

出場試合数についての以上の推定をまとめると以下のようになります。

鳥谷 出場:118試合 先発:100試合 先発後途中交代:12.6試合 先発後フル出場:87.4試合 途中出場:18試合
北條 出場:*41試合 先発:*41試合 先発後途中交代:*5.2試合 先発後フル出場:35.8試合 途中出場:*0試合
大和 出場:**2試合 先発:**2試合 先発後途中交代:*0.3試合 先発後フル出場:*1.7試合 途中出場:*0試合

2016年阪神の1試合当たりの平均イニングは8.91イニングなので、
途中交代後の平均出場イニングが概ね2イニング程度であるということを考えると、
先発後フル出場は1回あたり8.91イニング、先発後途中交代は1回あたり6.91イニング、
途中出場は1回あたり2イニング程度だと推定できます。
これと上の結果を組み合わせることで、イニングを推定するというのが大まかな手順ですね。

ただよく見ていくとお気付きになるかと思うんですが、
2016年阪神において鳥谷以外に遊撃手として途中出場した選手は存在しないにもかかわらず、
上の検討だと鳥谷の先発試合において12.6試合も途中交代が記録されていることになっています。
これはおかしいよね、ということでこの部分を考慮しているのが上の記事で説明している手順となります。

No title

返信ありがとうございます。
なんとなくはわかったのですが、先発出場の数字はNPB公式サイトでは見当たらないようなので、これは他のサイトを参考にしていると解釈して良いのでしょうか?
見落としていましたらすみません。

Re: No title

返信ありがとうございます!

説明が足りていなくて申し訳ありません。
先発出場はNPBが公式に集計しているわけではないので、こちらは別に用意する必要があります。
近年に関して言えばヌルデータ置き場さんが独自に集計して公表しているので、そちらが参考になるかと思います。

No title

やはり細かいデータの残っていない昔の選手の守備イニングを割り出すのは難しいのですね。
お手数をおかけしました。どうもありがとうございました。

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